在法律实践中，无因管理之债是一种特殊类型的债权债务关系。它通常发生在没有法定或约定的义务情况下，一方为了他人的利益而主动进行管理或服务时所产生的法律责任。这种制度旨在维护社会公平正义，鼓励人们在紧急情况下伸出援手，同时也避免因不当行为导致不必要的纠纷。

那么，在以下几种情形中，哪一种能够构成无因管理之债呢？

情形一：甲发现邻居乙家着火，立即组织人员灭火并保护财产。

此情形中，甲的行为显然属于为他人利益主动采取行动，且不存在任何合同或法律规定其必须如此行事。因此，甲可能因此与乙之间形成无因管理之债。

情形二：丙受雇于丁公司，按照工作安排参与某项目的施工。

这里的情况属于典型的职务行为，丙的活动是在履行劳动合同下的职责，而非超出合同范围的主动行为。因此，这种情况并不构成无因管理之债。

情形三：戊误将己的物品当作自己的使用，并妥善保管。

虽然戊对己的物品进行了管理，但这种行为并非出于善意和无私的目的，而是基于错误认知。因此，这不属于无因管理之债。

情形四：庚擅自将邻居辛的车辆移至安全地带以防止被洪水冲走。

庚的行为虽然是为了保护邻居的财产免受损失，但由于其未经许可擅自移动他人财物，可能涉及侵权问题，而非纯粹意义上的无因管理。因此，也不完全符合无因管理之债的要求。

综上所述，只有情形一最有可能引起无因管理之债。这一结论基于无因管理的核心要素——即行为人主观上有为他人谋利的意图，客观上实施了有效的管理行为，并且未有法定或约定义务约束。

通过分析这些具体案例，我们可以更深刻地理解无因管理之债的本质及其适用条件。同时，这也提醒我们在日常生活中遇到类似情况时，应当依法合理地行使权利，既不损害他人合法权益，又能为自己争取应有的权益保障。