二进制数的权值分配

在二进制系统中，每一位的权值是基于2的幂次方。从右往左，第一位的权值是 \(2^0\)，第二位是 \(2^1\)，第三位是 \(2^2\)，以此类推。因此，对于二进制数 1101101，权值分配如下：

- 第7位（最左边）：\(2^6 = 64\)

- 第6位：\(2^5 = 32\)

- 第5位：\(2^4 = 16\)

- 第4位：\(2^3 = 8\)

- 第3位：\(2^2 = 4\)

- 第2位：\(2^1 = 2\)

- 第1位（最右边）：\(2^0 = 1\)

权值的组合

根据二进制数的表示规则，每一位上的数字如果是1，则保留该权值；如果是0，则忽略该权值。对于 1101101，我们只需将对应位置为1的权值相加：

- 第7位（1）：\(64\)

- 第6位（1）：\(32\)

- 第5位（0）：忽略

- 第4位（1）：\(8\)

- 第3位（1）：\(4\)

- 第2位（0）：忽略

- 第1位（1）：\(1\)

将这些权值相加：

\[ 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109 \]

结论

因此，二进制数 1101101 对应的十进制数为 109。

深度解读

二进制数在计算机科学中具有重要意义，因为它构成了计算机存储和处理数据的基础。二进制数由0和1组成，每个数字代表一个开关状态，可以用来表示各种信息。通过上述方法，我们将二进制数转换成了我们日常使用的十进制数，这种转换不仅方便了人类的理解，也使得计算机能够与外部世界进行交互。

此外，理解二进制到十进制的转换过程，有助于深入学习计算机内部的工作原理，比如数据存储格式、编码方式以及运算逻辑等。这种基础性的知识对于编程、算法设计以及硬件开发都至关重要。

总结来说，二进制数 1101101 转换为十进制后得到 109，这一简单的数学变换背后蕴含着计算机科学的深刻内涵。